ref : https://www.facebook.com/bhumisiam/posts/1312171025495686
สวัสดีครับเพื่อนๆ ที่รักทุกท่าน
สืบเนื่องจากวันนี้ได้คุยกับรุ่นน้องวิศวกรท่านหนึ่ง น้องท่านนี้ได้อธิบายกับผมถึงเรื่องการทำงานว่าเวลาเค้าทำการออกแบบเพื่อที่จะประมูลงานต่างๆ ของบริษัทเค้ามักจะทำการออกแบบไม่ทัน ผมจึงได้แนะนำวิธีการประมาณค่าหน้าตัดเหล็กเสริมในโครงสร้างให้แก่เค้าไป และ เห็นว่าน่าสนใจจึงคิดจะนำเกร็ดเหล่านี้มาแนะนำเพื่อนๆ ในวันนี้ด้วยนะครับ
วันนี้ผมจะขอแนะนำวิธีการออกแบบหน้าตัดเหล็กเสริมในเสาโดยวิธีการประมาณค่านะครับ
ขั้นแรกเราต้องวิเคราะห์โครงสร้างกันก่อนเพื่อที่จะหาค่า แรงตั้งฉากประลัย และ แรงโมเมนต์ดัดประลัย ของหน้าตัดออกมาเสียก่อน
ขั้นที่สอง เราจะประมาณค่าหน้าตัดเหล็กเสริมจากแรงตั้งฉากประลัยเพียงอย่างเดียว โดยอาศัยสมการแรงอัดตามแนวแกนของ ACI ที่คำนึงถึงระยะเยื้องศูนย์ขั้นต่ำที่ 0.1h ซึ่งมีค่าเท่ากับ
Pu = ØPn = 0.8Ø[ 0.85fc’Ag + Ast,pu fy ] (1)
ดังนั้นเราสามารถแทนค่าหา Ast,pu ได้จากสมการที่ (1) ได้เท่ากับ
Ast,pu = [ Pu/(0.8Ø) – 0.85fc’Ag ] / fy (2)
ในเมื่อสมการนี้ไมไ่ด้คิดผลของแรงดัด เราจำเป็นต้องเพิ่มค่าแรงตั้งฉากประลัยด้วยค่าประมาณ 10% เสียก่อน และค่า Ø สำหรับการคำนวณออกแบบกรณีออกแบบเสาเหล็กปลอกเดี่ยวมีค่าเท่ากับ 0.65 ดังนั้นเทอมที่หารค่าแรงตั้งฉากประลัยจะมีค่าเท่ากับ
(0.8Ø)(R) = (0.8Ø)(1-0.10) =
(0.8Ø)(0.9) = 0.8 x 0.65 x 0.90 = 0.468 ~ 0.45 (3)
หากแทนค่าในสมการที่ (3) ลงในสมการที่ (2) จะทำให้ได้สมการสำหรับการประมาณค่าเหล็กเสริมเนื่องจากแรงตั้งฉากประลัยได้เท่ากับ
Ast,pu = [ Pu/(0.45) – 0.85fc’Ag ] / fy
Ast,pu = [ 2.23 Pu – 0.85fc’Ag ] / fy (4)
ขั้นที่สาม เราจะประมาณค่าหน้าตัดเหล็กเสริมจากแรงโมเมนต์ดัดประลัยเพียงอย่างเดียว โดยอาศัยสมการโดยประมาณว่า
As = Mu / (Ø j d fy) (5)
ในเมื่อสมการนี้ไมไ่ด้คิดผลของแรงอัด เราจำเป็นต้องเพิ่มค่าแรงโมเมนต์ดัดประลัยด้วยค่าประมาณ 10% เสียก่อน และค่า Ø สำหรับการคำนวณออกแบบกรณีออกแบบเสาเหล็กปลอกเดี่ยวมีค่าเท่ากับ 0.65 และค่า j มีค่าโดยประมาณเท่ากับ 0.8 ดังนั้นเทอมที่หารค่าแรงโมเมนต์ดัดประลัยจะมีค่าเท่ากับ
(Øj)(R) = (Øjd)(1-0.10)
(Øj)(0.9) = 0.65 x 0.8 x 0.9 = 0.468 ~ 0.45 (6)
โดยที่ค่า As ที่หาได้จากนสมการนี้จะเป็นค่า พท หน้าตัดของเหล็กเสริมเพียง 1 ด้าน เราจึงจำเป็นต้องคูณด้วย 4 เพื่อให้เป็นหน้าตัดเหล็กสำหรับทุกๆ ด้านในเสา โดยหากแทนค่าเหล่านี้รวมถึงค่าในสมการที่ (6) ลงในสมการที่ (5) จะทำให้ได้สมการสำหรับการประมาณค่าเหล็กเสริมเนื่องจากแรงโมเมนต์ดัดประลัยได้เท่ากับ
As = Mu / (0.45 d fy)
Ast,mu = 4 Mu / (0.45 d fy)
Ast,mu = 8.89 Mu / (d fy) (7)
ขั้นตอนสุดท้าย เราจะนำค่าจากในสมการที่ (4) และสมการที่ (7) มาเปรียบเทียบกันและใช้ค่ามากที่สุด จากนั้นเราจะกระจายหน้าตัดเหล็กเสริมเหล่านี้ให้รอบๆ หน้าตัดของเรา
มาดู ตย จากรูปกันนะครับ
รูปที่ 1 ผมทำการจำลองโครงสร้างอาคารขนาด 9 ชั้นขึ้นมา โดยเราจะออกแบบเสาต้นริมของอาคาร ก็คือโครงสร้าง ELEMENT หมายเลข 53 ตามที่แสดงในรูปที่ 2 โดยที่ชิ้นส่วนนี้มีขนาดเท่ากับ 300×300 มม ค่า fc’ มีค่าเท่ากับ 280 ksc และ fy มีค่าเท่ากับ 4,000 ksc
หากดูในรูปที่ 3 จะพบว่าชิ้นส่วนนี้จะมีค่าแรงตั้งฉากประลัยเท่ากับ 1,774 kN = 1774×1,000/9.807 ~ 181,000 kgf และมีค่าแรงโมเมนต์ดัดประลัยเท่ากับ 13.94 kN-m = 13.94×1,000/9.807 ~ 1,420 kgf-m
ดังนั้นหน้าตัดนี้จะมีค่าคุณสมบัติต่างๆ ของหน้าตัดดังนี้
Ag = 30×30 = 900 cm^(2)
d = 30 – 5 = 25 cm
เริ่มจากแทนค่าในสมการที่ (4) ก่อนนะครับ
Ast,pu = [ 2.23×181,000 – 0.85x280x900 ] / 4,000
Ast,pu = 47.36 cm^(2)
ต่อมาเราจะแทนค่าในสมการที่ (7) ต่อ
Ast,mu = 8.89×1,420×100 / (25×4,000)
Ast,mu = 12.63 cm^(2)
ค่า Ast คือ ค่ามากระหว่าง Ast,pu และ Ast,mu ดังนั้น
Ast = max.(47.36 และ 12.63) = 47.36 cm^(2)
โดยเมื่อค่าเหล็กเสริมจะครอบคลุมจากการออกแบบด้วยแรง Pu เป็นหลัก ดังนั้นเสามีแนวโน้มที่จะอยู่ภายใต้การวิบัติแบบ COMPRESSION CONTROL
ดังนั้นหากเราเสริมด้วยเหล็ก DB20mm ที่มีค่า Ab = 3.14 cm^(2) เราต้องเสริมทั้งหมดอย่างน้อยเท่ากับ
n = 47.36/3.14 = 15.08 ~ 16 เส้น
ดังนั้นต้องเสริมอย่างน้อย 16DB20mm
หากไปดูผลการออกแบบในรูปที่ 3 ก็จะพบว่าผลการออกแบบก็ออกมาว่าหน้าตัดจะต้องการเหล็กเสริมเท่ากับ 12DB20mm ซึ่งจะน้อยกว่าค่าที่เราได้ประมาณการเอาไว้ โดยในรูปที่ 4 และ 5 จากค่าใน INTERACTION DIAGRAM จะพบว่าค่า
Pu = ØPn/Ø = 1,774/0.65 = 2,730 kN และ Mu = ØMu/Ø = 13.94/0.65 = 21.44 kN-m
ค่า Pb = 926 kN และ Mb = 189 kN-m
ก็จะแสดงให้เห็นว่าเสาเราจะอยู่ภายใต้การวิบัติแบบ COMPRESSION CONTROL ตามที่ได้ประมาณค่าเอาไว้ครับ
สุดท้ายนี้ผมต้องเน้นยำกับเพื่อนๆ เอาไว้นะครับว่าวิธีการนี้เป็นวิธีการโดยประมาณเท่านั้น ดังนั้นหากมีเวลาจริงๆ ก็ควรจะทำการออกแบบเสาด้วยวิธีการโดยละเอียดตามมาตรฐานของ ACI หรือ BS ที่มีข้อกำหนดต่างๆ ในการออกแบบเอาไว้อย่างชัดเจน ทั้งนี้ก็เพื่อให้ได้ผลการออกแบบที่ประหยัดและปลอดภัยมากที่สุดนั่นเองครับ
Today I’d like to introduce you the method in approximating the value of the gross sectional steel areas in an RC column’s section.
The first step is we have to model and analyze the structural system to define the designed values of the section.
The second step we shall first compute the steel areas from the factored normal force only. From the ACI basic axial capacity equation which already includes the minimum eccentricity of 0.1h we now have:
Pu = ØPn = 0.8Ø[ 0.85fc’Ag + Ast,pu fy ] (1)
We can solve the Ast,pu from equation (1) yields:
Ast,pu = [ Pu/(0.8Ø) – 0.85fc’Ag ] / fy (2)
Since the above equation does not include the term of moment force we must also factored up the factored normal force for approximately 10%, and the Ø for designing a tied stirrup column will be equal to 0.65. Hence, now the divided term will now become:
(0.8Ø)(R) = (0.8Ø)(1-0.10) =
(0.8Ø)(0.9) = 0.8 x 0.65 x 0.90 = 0.468 ~ 0.45 (3)
If we substitute equation (3) into equation (2) this will show the equation in approximating the steel areas due to the factored normal force equal to:
Ast,pu = [ Pu/(0.45) – 0.85fc’Ag ] / fy
Ast,pu = [ 2.23 Pu – 0.85fc’Ag ] / fy (4)
The third step is we now compute the steel areas from the factored moment force only. From a simple equation and we now have:
As = Mu / (Ø j d fy) (5)
Since the above equation does not include the term of normal force we must also factored up the factored normal force for approximately 10%, so the Ø for designing a tied stirrup column will be equal to 0.65, and the j value will be equal to approximately 0.8. Hence, now the divided term will now become:
(Øj)(R) = (Øjd)(1-0.10)
(Øj)(0.9) = 0.65 x 0.8 x 0.9 = 0.468 ~ 0.45 (6)
The As obtained from the above equation is only a steel on 1 side of column. We must multiply the value by 4 for every side of the column. If we substitute this value and the value from equation (6) into equation (5) this will show the equation in approximating the steel areas due to the factored moment force equal to:
As = Mu / (0.45 d fy)
Ast,mu = 4 Mu / (0.45 d fy)
Ast,mu = 8.89 Mu / (d fy) (7)
The last step is we shall now compare the obtained values from equation (4) and (7) and use the maximum governed value for the steel area in the concrete section.
Let’s see an example in the attached figures.
Figure 1 I simulate a 9 story building Which the column that we shall design is the side column which will be according to element number 53 as shown in figure 2. The column’s size is equal to 300×300 mm the fc’ is equal to 28o ksc, and the fy is equal to 4,000 ksc.
We can see from figure 3 that this column will consist of a factored normal force equal to 1,774 kN = 1774×1,000/9.807 ~ 181,000 kgf and a factored moment force equal to 13.94 kN-m = 13.94×1,000/9.807 ~ 1,420 kgf-m
The section will consist of the sectional properties of:
Ag = 30×30 = 900 cm^(2)
d = 30 – 5 = 25 cm
We first compute the value from equation (4)
Ast,pu = [ 2.23×181,000 – 0.85x280x900 ] / 4,000
Ast,pu = 47.36 cm^(2)
Next we shall continue using equation (7)
Ast,mu = 8.89×1,420×100 / (25×4,000)
Ast,mu = 12.63 cm^(2)
The Ast is the governed value between the Ast,pu and Ast,mu. Thus:
Ast = max.(47.36 และ 12.63) = 47.36 cm^(2)
Since the steel areas are governed due to the Pu that means that there is a chance that our column will be controlled under compression failure.
If we use DB20mm which the Ab = 3.14 cm^(2) we must provide at least:
n = 47.36/3.14 = 15.08 ~ 16 nos.
So we must reinforced the section for at least 16DB20mm
If we the designed results from figure 3 we shall found that the required actual amount of steel area will be equal to 12DB20mm which will be less than our approximated value. The figure 4 and 5 in the interaction diagram will also show that the value of:
Pu = ØPn/Ø = 1,774/0.65 = 2,730 kN และ Mu = ØMu/Ø = 13.94/0.65 = 21.44 kN-m
The value of Pb = 926 kN and Mb = 189 kN-m
We can see that the failure of the column shall be as a compression failure which is according to the approximated value.
In this end I would like to remind you that this suggested method is only an approximated method. If you have some time you’d better design the section according to the tedious method mentioned in the ACI or BS code in order to achieve the design results of steel area which will be the most economic and conservative for the case that you are dealing with.
หวังว่าความรู้เล็กๆ น้อยๆ ที่ผมได้นำมาฝากพี่แขก และ เพื่อนๆ ทุกๆ ท่านในวันนี้จะมีประโยชน์ต่อทุกๆ ท่านไม่มากก็น้อยนะครับ จนกว่าจะพบกันใหม่
ADMIN JAMES DEAN
BSP-Bhumisiam
เสาเข็ม สปันไมโครไพล์ ช่วยแก้ปัญหาได้เพราะ
1) สามารถทำงานในที่แคบได้
2) ไม่ก่อให้เกิดมลภาวะทางเสียง
3) หน้างานสะอาด ไม่มีดินโคลน
4) สามารถรับน้ำหนักได้ 20-40 ตัน/ต้น
5) สามารถตอกชิดผนังกำแพง ไม่ทำให้โครงสร้างเดิมเสียหาย
สนใจติดต่อสินค้า เสาเข็ม ไมโครไพล์ (Micropile) สปันไมโครไพล์ (Spun MicroPile) มาตรฐาน มอก. ของ ภูมิสยาม ซัพพลาย ติดต่อ สายด่วน โทร 081-634-6586
